プログラマに限らず、どのような仕事でも「会社の業務というのは、どの様に流れているのか？」「どんな人が働いているのか？」は、常識として知っていなければなりません。
そのためには、新卒で入社した会社でできれば数年働いて、そのような常識を身に着けることが望まれます。
転職先の会社では「仕事の一部を指示すれば、全部を飲み込んで進めてくれる」ような、即戦力として働いてくれるということを、期待されます。
そのためには、社会常識が身についていないと、きびしいといえるでしょう。

また、プログラマが圧倒的に不足しているのが、携帯電話やスマホに関する業界です。
アプリケーションソフトの開発などに携わる気持ちがあるなら、その世界の動向や、必要なプログラミング言語なども身に着けていく必要があります。

さらに、プログラムそのものの能力とは少し違うのですが、外資系の企業で働きたいなら、英語力が必要でしょう。
国内の企業でも「英語を標準語とする」と宣言して話題になった会社がありましたね。
海外から、優秀なプログラマが日本に来て働いている現代、英語や中国語などを身に着けているとやはり有利です。

最新技術のドキュメントは英語で記載されていることがほとんどなので、英語が読めるというスキルも非常に重宝するでしょう。

年齢が高い方の場合は、プログラマとして転職をしても、システムエンジニアや営業などの能力も求められるかもしれません。
そのような能力を身に着けることができていれば、条件の良い企業に転職することが可能でしょう。

逆に、35歳を超えても、プログラミングの仕事しかしていない、という人は転職の場面では不利でしょう。